$$$- 8 x^{4}$$$'nin integrali

Bulun: $$$\int \left(- 8 x^{4}\right)\, dx$$$.

Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$'i $$$c=-8$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = x^{4}$$$ ile uygula:

$${\color{red}{\int{\left(- 8 x^{4}\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- 8 \int{x^{4} d x}\right)}}$$

Kuvvet kuralını $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=4$$$ ile uygulayın:

$$- 8 {\color{red}{\int{x^{4} d x}}}=- 8 {\color{red}{\frac{x^{1 + 4}}{1 + 4}}}=- 8 {\color{red}{\left(\frac{x^{5}}{5}\right)}}$$

Dolayısıyla,

$$\int{\left(- 8 x^{4}\right)d x} = - \frac{8 x^{5}}{5}$$

İntegrasyon sabitini ekleyin:

$$\int{\left(- 8 x^{4}\right)d x} = - \frac{8 x^{5}}{5}+C$$

$$$\int \left(- 8 x^{4}\right)\, dx = - \frac{8 x^{5}}{5} + C$$$A