|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$$'nin integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx$$$.
Çözüm
Kuvvet kuralını $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=- \frac{3}{2}$$$ ile uygulayın:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} d x}}}={\color{red}{\int{x^{- \frac{3}{2}} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{- \frac{3}{2} + 1}}{- \frac{3}{2} + 1}}}={\color{red}{\left(- 2 x^{- \frac{1}{2}}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{2}{\sqrt{x}}\right)}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} d x} = - \frac{2}{\sqrt{x}}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} d x} = - \frac{2}{\sqrt{x}}+C$$
Cevap
$$$\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}} + C$$$A