|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$$'nin integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx$$$.
Çözüm
Kuvvet kuralını $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=- \frac{1}{3}$$$ ile uygulayın:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{\sqrt[3]{x}} d x}}}={\color{red}{\int{x^{- \frac{1}{3}} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{- \frac{1}{3} + 1}}{- \frac{1}{3} + 1}}}={\color{red}{\left(\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}\right)}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{\frac{1}{\sqrt[3]{x}} d x} = \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{\frac{1}{\sqrt[3]{x}} d x} = \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}+C$$
Cevap
$$$\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} + C$$$A