|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$\frac{1}{\sqrt{u}}$$$'nin integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du$$$.
Çözüm
Kuvvet kuralını $$$\int u^{n}\, du = \frac{u^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=- \frac{1}{2}$$$ ile uygulayın:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{\sqrt{u}} d u}}}={\color{red}{\int{u^{- \frac{1}{2}} d u}}}={\color{red}{\frac{u^{- \frac{1}{2} + 1}}{- \frac{1}{2} + 1}}}={\color{red}{\left(2 u^{\frac{1}{2}}\right)}}={\color{red}{\left(2 \sqrt{u}\right)}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{\frac{1}{\sqrt{u}} d u} = 2 \sqrt{u}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{\frac{1}{\sqrt{u}} d u} = 2 \sqrt{u}+C$$
Cevap
$$$\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u} + C$$$A