$$$2 \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$$'nin integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int 2 \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\, dx$$$.
Çözüm
Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$'i $$$c=2$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$$ ile uygula:
$${\color{red}{\int{2 \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\left(2 \int{\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x}\right)}}$$
$$$\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$$'nin integrali $$$\int{\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x} = \sec{\left(x \right)}$$$:
$$2 {\color{red}{\int{\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x}}} = 2 {\color{red}{\sec{\left(x \right)}}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{2 \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x} = 2 \sec{\left(x \right)}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{2 \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x} = 2 \sec{\left(x \right)}+C$$
Cevap
$$$\int 2 \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\, dx = 2 \sec{\left(x \right)} + C$$$A