$$$- \sqrt{x} \tan{\left(1 \right)}$$$'nin integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int \left(- \sqrt{x} \tan{\left(1 \right)}\right)\, dx$$$.
Çözüm
Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$'i $$$c=- \tan{\left(1 \right)}$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$$$ ile uygula:
$${\color{red}{\int{\left(- \sqrt{x} \tan{\left(1 \right)}\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- \tan{\left(1 \right)} \int{\sqrt{x} d x}\right)}}$$
Kuvvet kuralını $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=\frac{1}{2}$$$ ile uygulayın:
$$- \tan{\left(1 \right)} {\color{red}{\int{\sqrt{x} d x}}}=- \tan{\left(1 \right)} {\color{red}{\int{x^{\frac{1}{2}} d x}}}=- \tan{\left(1 \right)} {\color{red}{\frac{x^{\frac{1}{2} + 1}}{\frac{1}{2} + 1}}}=- \tan{\left(1 \right)} {\color{red}{\left(\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}\right)}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{\left(- \sqrt{x} \tan{\left(1 \right)}\right)d x} = - \frac{2 x^{\frac{3}{2}} \tan{\left(1 \right)}}{3}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{\left(- \sqrt{x} \tan{\left(1 \right)}\right)d x} = - \frac{2 x^{\frac{3}{2}} \tan{\left(1 \right)}}{3}+C$$
Cevap
$$$\int \left(- \sqrt{x} \tan{\left(1 \right)}\right)\, dx = - \frac{2 x^{\frac{3}{2}} \tan{\left(1 \right)}}{3} + C$$$A