$$$t$$$ değişkenine göre $$$t^{n}$$$ fonksiyonunun integrali
Hesaplayıcı, $$$t$$$ değişkenine göre $$$t^{n}$$$ fonksiyonunun integralini/antitürevini bulur ve adım adım gösterir.
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int t^{n}\, dt$$$.
Çözüm
Kuvvet kuralını $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=n$$$ ile uygulayın:
$${\color{red}{\int{t^{n} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{n + 1}}{n + 1}}}={\color{red}{\frac{t^{n + 1}}{n + 1}}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{t^{n} d t} = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{t^{n} d t} = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}+C$$
Cevap
$$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1} + C$$$A