$$$\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)}$$$'nin integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)}\, dx$$$.
Çözüm
Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$'i $$$c=\cos{\left(2 \right)}$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$$$ ile uygula:
$${\color{red}{\int{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)} d x}}} = {\color{red}{\cos{\left(2 \right)} \int{\sin{\left(x \right)} d x}}}$$
Sinüsün integrali $$$\int{\sin{\left(x \right)} d x} = - \cos{\left(x \right)}$$$:
$$\cos{\left(2 \right)} {\color{red}{\int{\sin{\left(x \right)} d x}}} = \cos{\left(2 \right)} {\color{red}{\left(- \cos{\left(x \right)}\right)}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)} d x} = - \cos{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)} d x} = - \cos{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}+C$$
Cevap
$$$\int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)}\, dx = - \cos{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)} + C$$$A