|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$x \sin{\left(1 \right)}$$$'nin integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int x \sin{\left(1 \right)}\, dx$$$.
Çözüm
Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$'i $$$c=\sin{\left(1 \right)}$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = x$$$ ile uygula:
$${\color{red}{\int{x \sin{\left(1 \right)} d x}}} = {\color{red}{\sin{\left(1 \right)} \int{x d x}}}$$
Kuvvet kuralını $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=1$$$ ile uygulayın:
$$\sin{\left(1 \right)} {\color{red}{\int{x d x}}}=\sin{\left(1 \right)} {\color{red}{\frac{x^{1 + 1}}{1 + 1}}}=\sin{\left(1 \right)} {\color{red}{\left(\frac{x^{2}}{2}\right)}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{x \sin{\left(1 \right)} d x} = \frac{x^{2} \sin{\left(1 \right)}}{2}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{x \sin{\left(1 \right)} d x} = \frac{x^{2} \sin{\left(1 \right)}}{2}+C$$
Cevap
$$$\int x \sin{\left(1 \right)}\, dx = \frac{x^{2} \sin{\left(1 \right)}}{2} + C$$$A