$$$x$$$ değişkenine göre $$$n \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$$ fonksiyonunun integrali

Bulun: $$$\int n \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\, dx$$$.

Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$'i $$$c=n$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$$ ile uygula:

$${\color{red}{\int{n \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{n \int{\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x}}}$$

$$$\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$$'nin integrali $$$\int{\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x} = \sec{\left(x \right)}$$$:

$$n {\color{red}{\int{\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x}}} = n {\color{red}{\sec{\left(x \right)}}}$$

Dolayısıyla,

$$\int{n \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x} = n \sec{\left(x \right)}$$

İntegrasyon sabitini ekleyin:

$$\int{n \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} d x} = n \sec{\left(x \right)}+C$$

$$$\int n \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\, dx = n \sec{\left(x \right)} + C$$$A