$$$\sec^{2}{\left(x + 1 \right)}$$$'nin integrali

Bulun: $$$\int \sec^{2}{\left(x + 1 \right)}\, dx$$$.

$$$u=x + 1$$$ olsun.

Böylece $$$du=\left(x + 1\right)^{\prime }dx = 1 dx$$$ (adımlar » görülebilir) ve $$$dx = du$$$ elde ederiz.

Dolayısıyla,

$${\color{red}{\int{\sec^{2}{\left(x + 1 \right)} d x}}} = {\color{red}{\int{\sec^{2}{\left(u \right)} d u}}}$$

$$$\sec^{2}{\left(u \right)}$$$'nin integrali $$$\int{\sec^{2}{\left(u \right)} d u} = \tan{\left(u \right)}$$$:

$${\color{red}{\int{\sec^{2}{\left(u \right)} d u}}} = {\color{red}{\tan{\left(u \right)}}}$$

Hatırlayın ki $$$u=x + 1$$$:

$$\tan{\left({\color{red}{u}} \right)} = \tan{\left({\color{red}{\left(x + 1\right)}} \right)}$$

Dolayısıyla,

$$\int{\sec^{2}{\left(x + 1 \right)} d x} = \tan{\left(x + 1 \right)}$$

İntegrasyon sabitini ekleyin:

$$\int{\sec^{2}{\left(x + 1 \right)} d x} = \tan{\left(x + 1 \right)}+C$$

$$$\int \sec^{2}{\left(x + 1 \right)}\, dx = \tan{\left(x + 1 \right)} + C$$$A