$$$d$$$ değişkenine göre $$$\frac{n}{d}$$$ fonksiyonunun integrali

Bulun: $$$\int \frac{n}{d}\, dd$$$.

Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(d \right)}\, dd = c \int f{\left(d \right)}\, dd$$$'i $$$c=n$$$ ve $$$f{\left(d \right)} = \frac{1}{d}$$$ ile uygula:

$${\color{red}{\int{\frac{n}{d} d d}}} = {\color{red}{n \int{\frac{1}{d} d d}}}$$

$$$\frac{1}{d}$$$'nin integrali $$$\int{\frac{1}{d} d d} = \ln{\left(\left|{d}\right| \right)}$$$:

$$n {\color{red}{\int{\frac{1}{d} d d}}} = n {\color{red}{\ln{\left(\left|{d}\right| \right)}}}$$

Dolayısıyla,

$$\int{\frac{n}{d} d d} = n \ln{\left(\left|{d}\right| \right)}$$

İntegrasyon sabitini ekleyin:

$$\int{\frac{n}{d} d d} = n \ln{\left(\left|{d}\right| \right)}+C$$

$$$\int \frac{n}{d}\, dd = n \ln\left(\left|{d}\right|\right) + C$$$A