$$$t$$$ değişkenine göre $$$\frac{d}{t}$$$ fonksiyonunun integrali

Bulun: $$$\int \frac{d}{t}\, dt$$$.

Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$'i $$$c=d$$$ ve $$$f{\left(t \right)} = \frac{1}{t}$$$ ile uygula:

$${\color{red}{\int{\frac{d}{t} d t}}} = {\color{red}{d \int{\frac{1}{t} d t}}}$$

$$$\frac{1}{t}$$$'nin integrali $$$\int{\frac{1}{t} d t} = \ln{\left(\left|{t}\right| \right)}$$$:

$$d {\color{red}{\int{\frac{1}{t} d t}}} = d {\color{red}{\ln{\left(\left|{t}\right| \right)}}}$$

Dolayısıyla,

$$\int{\frac{d}{t} d t} = d \ln{\left(\left|{t}\right| \right)}$$

İntegrasyon sabitini ekleyin:

$$\int{\frac{d}{t} d t} = d \ln{\left(\left|{t}\right| \right)}+C$$

$$$\int \frac{d}{t}\, dt = d \ln\left(\left|{t}\right|\right) + C$$$A