$$$\frac{7}{z^{2}}$$$'nin integrali

Bulun: $$$\int \frac{7}{z^{2}}\, dz$$$.

Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(z \right)}\, dz = c \int f{\left(z \right)}\, dz$$$'i $$$c=7$$$ ve $$$f{\left(z \right)} = \frac{1}{z^{2}}$$$ ile uygula:

$${\color{red}{\int{\frac{7}{z^{2}} d z}}} = {\color{red}{\left(7 \int{\frac{1}{z^{2}} d z}\right)}}$$

Kuvvet kuralını $$$\int z^{n}\, dz = \frac{z^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=-2$$$ ile uygulayın:

$$7 {\color{red}{\int{\frac{1}{z^{2}} d z}}}=7 {\color{red}{\int{z^{-2} d z}}}=7 {\color{red}{\frac{z^{-2 + 1}}{-2 + 1}}}=7 {\color{red}{\left(- z^{-1}\right)}}=7 {\color{red}{\left(- \frac{1}{z}\right)}}$$

Dolayısıyla,

$$\int{\frac{7}{z^{2}} d z} = - \frac{7}{z}$$

İntegrasyon sabitini ekleyin:

$$\int{\frac{7}{z^{2}} d z} = - \frac{7}{z}+C$$

$$$\int \frac{7}{z^{2}}\, dz = - \frac{7}{z} + C$$$A