$$$6 \cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)}$$$'nin integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int 6 \cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)}\, dx$$$.
Çözüm
Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$'i $$$c=6$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = \cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)}$$$ ile uygula:
$${\color{red}{\int{6 \cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\left(6 \int{\cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)} d x}\right)}}$$
$$$\cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)}$$$'nin integrali $$$\int{\cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)} d x} = - \csc{\left(x \right)}$$$:
$$6 {\color{red}{\int{\cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)} d x}}} = 6 {\color{red}{\left(- \csc{\left(x \right)}\right)}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{6 \cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)} d x} = - 6 \csc{\left(x \right)}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{6 \cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)} d x} = - 6 \csc{\left(x \right)}+C$$
Cevap
$$$\int 6 \cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)}\, dx = - 6 \csc{\left(x \right)} + C$$$A