$$$2 x^{5}$$$'nin integrali

Bulun: $$$\int 2 x^{5}\, dx$$$.

Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$'i $$$c=2$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = x^{5}$$$ ile uygula:

$${\color{red}{\int{2 x^{5} d x}}} = {\color{red}{\left(2 \int{x^{5} d x}\right)}}$$

Kuvvet kuralını $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=5$$$ ile uygulayın:

$$2 {\color{red}{\int{x^{5} d x}}}=2 {\color{red}{\frac{x^{1 + 5}}{1 + 5}}}=2 {\color{red}{\left(\frac{x^{6}}{6}\right)}}$$

Dolayısıyla,

$$\int{2 x^{5} d x} = \frac{x^{6}}{3}$$

İntegrasyon sabitini ekleyin:

$$\int{2 x^{5} d x} = \frac{x^{6}}{3}+C$$

$$$\int 2 x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{3} + C$$$A