$$$x^{- e}$$$'nin integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int x^{- e}\, dx$$$.
Çözüm
Kuvvet kuralını $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=- e$$$ ile uygulayın:
$${\color{red}{\int{x^{- e} d x}}}={\color{red}{\int{x^{- e} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 - e}}{1 - e}}}={\color{red}{x^{1 - e} \left(1 - e\right)^{-1}}}={\color{red}{\frac{1}{x^{-1 + e} \left(1 - e\right)}}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{x^{- e} d x} = \frac{1}{x^{-1 + e} \left(1 - e\right)}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{x^{- e} d x} = \frac{1}{x^{-1 + e} \left(1 - e\right)}+C$$
Cevap
$$$\int x^{- e}\, dx = \frac{1}{x^{-1 + e} \left(1 - e\right)} + C$$$A