|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$\frac{1}{x^{3}}$$$'nin integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int \frac{1}{x^{3}}\, dx$$$.
Çözüm
Kuvvet kuralını $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=-3$$$ ile uygulayın:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{x^{3}} d x}}}={\color{red}{\int{x^{-3} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{-3 + 1}}{-3 + 1}}}={\color{red}{\left(- \frac{x^{-2}}{2}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{2 x^{2}}\right)}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{\frac{1}{x^{3}} d x} = - \frac{1}{2 x^{2}}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{\frac{1}{x^{3}} d x} = - \frac{1}{2 x^{2}}+C$$
Cevap
$$$\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}} + C$$$A