$$$81 x^{20}$$$'nin integrali

Bulun: $$$\int 81 x^{20}\, dx$$$.

Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$'i $$$c=81$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = x^{20}$$$ ile uygula:

$${\color{red}{\int{81 x^{20} d x}}} = {\color{red}{\left(81 \int{x^{20} d x}\right)}}$$

Kuvvet kuralını $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=20$$$ ile uygulayın:

$$81 {\color{red}{\int{x^{20} d x}}}=81 {\color{red}{\frac{x^{1 + 20}}{1 + 20}}}=81 {\color{red}{\left(\frac{x^{21}}{21}\right)}}$$

Dolayısıyla,

$$\int{81 x^{20} d x} = \frac{27 x^{21}}{7}$$

İntegrasyon sabitini ekleyin:

$$\int{81 x^{20} d x} = \frac{27 x^{21}}{7}+C$$

$$$\int 81 x^{20}\, dx = \frac{27 x^{21}}{7} + C$$$A