$$$\frac{\sqrt{3} x^{8}}{4}$$$'nin integrali

Bulun: $$$\int \frac{\sqrt{3} x^{8}}{4}\, dx$$$.

Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$'i $$$c=\frac{\sqrt{3}}{4}$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = x^{8}$$$ ile uygula:

$${\color{red}{\int{\frac{\sqrt{3} x^{8}}{4} d x}}} = {\color{red}{\left(\frac{\sqrt{3} \int{x^{8} d x}}{4}\right)}}$$

Kuvvet kuralını $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=8$$$ ile uygulayın:

$$\frac{\sqrt{3} {\color{red}{\int{x^{8} d x}}}}{4}=\frac{\sqrt{3} {\color{red}{\frac{x^{1 + 8}}{1 + 8}}}}{4}=\frac{\sqrt{3} {\color{red}{\left(\frac{x^{9}}{9}\right)}}}{4}$$

Dolayısıyla,

$$\int{\frac{\sqrt{3} x^{8}}{4} d x} = \frac{\sqrt{3} x^{9}}{36}$$

İntegrasyon sabitini ekleyin:

$$\int{\frac{\sqrt{3} x^{8}}{4} d x} = \frac{\sqrt{3} x^{9}}{36}+C$$

$$$\int \frac{\sqrt{3} x^{8}}{4}\, dx = \frac{\sqrt{3} x^{9}}{36} + C$$$A