Anlık Değişim Oranı Hesaplayıcı

$$$f{\left(x \right)} = x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4$$$ fonksiyonunun $$$x = 6$$$ noktasındaki anlık değişim oranını bulun.

Fonksiyon $$$f{\left(x \right)}$$$ için $$$x = x_{0}$$$ noktasındaki anlık değişim hızı, türevinin $$$x = x_{0}$$$ noktasındaki değeridir.

Bu, $$$x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4$$$ fonksiyonunun türevini bulmamız ve bunu $$$x = 6$$$ noktasında değerlendirmemiz gerektiği anlamına gelir.

Öyleyse, fonksiyonun türevini bulun: $$$\frac{d}{dx} \left(x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4\right) = \left(x + 1\right) \left(3 x + 7\right)$$$ (adımlar için bkz. türev hesaplayıcı).

Son olarak, türevi $$$x = 6$$$ noktasında değerlendirin.

$$$\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4\right)\right)|_{\left(x = 6\right)} = \left(\left(x + 1\right) \left(3 x + 7\right)\right)|_{\left(x = 6\right)} = 175$$$

Dolayısıyla, $$$f{\left(x \right)} = x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4$$$ fonksiyonunun $$$x = 6$$$ noktasındaki anlık değişim hızı $$$175$$$ değeridir.

$$$f{\left(x \right)} = x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4$$$A için $$$x = 6$$$A noktasındaki anlık değişim hızı $$$175$$$A.