Cramer Kuralı Hesaplayıcısı
Cramer’in kuralını kullanarak doğrusal denklem sistemini adım adım çözün
Bu hesaplayıcı, Cramer'in kuralını kullanarak ve çözüm adımlarını göstererek her türden doğrusal denklem sistemini çözer.
İlgili hesaplayıcılar: Denklem Sistemi Hesaplayıcısı, Doğrusal Denklem Sistemi Hesaplayıcı
Girdiniz
Cramer kuralını kullanarak $$$\begin{cases} x + 3 y = 8 \\ - 2 x + 5 y = 17 \end{cases}$$$ sistemini $$$x$$$, $$$y$$$ için çözün.
Çözüm
Artırılmış matrisi yazınız: $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 8\\-2 & 5 & 17\end{array}\right]$$$.
Ana determinantı hesaplayın (adımlar için bkz. determinant hesaplayıcısı): $$$D = \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\-2 & 5\end{array}\right| = 11$$$
$$$x$$$ sütununu sağ taraf (RHS) ile değiştirin (determinantı hesaplama adımları için bkz. determinant hesaplayıcısı): $$$D_{x} = \left|\begin{array}{cc}8 & 3\\17 & 5\end{array}\right| = -11$$$.
Dolayısıyla, $$$x = \frac{D_{x}}{D} = \frac{-11}{11} = -1$$$.
$$$y$$$ sütununu sağ taraf (RHS) ile değiştirin (determinantı hesaplama adımları için bkz. determinant hesaplayıcısı): $$$D_{y} = \left|\begin{array}{cc}1 & 8\\-2 & 17\end{array}\right| = 33$$$.
Dolayısıyla, $$$y = \frac{D_{y}}{D} = \frac{33}{11} = 3$$$.
Cevap
$$$x = -1$$$A
$$$y = 3$$$A