Doğrusal Denklem Sistemi Hesaplayıcı
Lineer denklem sistemini adım adım çözün
Bu hesaplayıcı, adımları göstererek, Gauss-Jordan eleme yöntemiyle, ters matris yöntemiyle veya Cramer kuralıyla her tür doğrusal denklem sistemini çözer.
İlgili hesap makinesi: Denklem Sistemi Hesaplayıcısı
Girdiniz
Gauss-Jordan Eleme yöntemi kullanarak $$$x$$$, $$$y$$$ değişkenleri için $$$\begin{cases} 5 x - 2 y = 1 \\ x + 3 y = 7 \end{cases}$$$ çözümünü bulun.
Çözüm
Artırılmış matrisi yazınız: $$$\left[\begin{array}{ccc}5 & -2 & 1\\1 & 3 & 7\end{array}\right]$$$.
Gauss-Jordan elemesini uygulayın (adımlar için bkz. Gauss-Jordan elimination calculator): $$$\left[\begin{array}{cc|c}5 & -2 & 1\\0 & \frac{17}{5} & \frac{34}{5}\end{array}\right]$$$
Geri yerine koyun:
$$$y = \frac{\frac{34}{5}}{\frac{17}{5}} = 2$$$
$$$x = \frac{1 - \left(-2\right) \left(2\right)}{5} = 1$$$
Cevap
$$$x = 1$$$A
$$$y = 2$$$A