İki Noktayla Eğim-Kesişim Formu Hesaplayıcısı
Bir doğrunun eğim-kesim formunu adım adım bulun
Eğim-kesişim formu hesaplayıcısı, verilen iki noktadan geçen doğrunun eğimini, y-kesişimini ve doğrunun eğim-kesişim formunu adımlarıyla birlikte bulur.
İlgili hesaplayıcılar: Doğru Hesaplayıcı, Eğim Hesaplayıcı, Paralel ve Dik Doğru Hesaplayıcı
Girdiniz
İki nokta $$$P = \left(-1, 5\right)$$$ ve $$$Q = \left(3, 7\right)$$$ verildiğinde, bu noktalardan geçen doğrunun denklemini bulun.
Çözüm
$$$P = \left(x_{1}, y_{1}\right)$$$ ve $$$Q = \left(x_{2}, y_{2}\right)$$$ noktalarından geçen bir doğrunun eğimi $$$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$$$ ile verilir.
Biliyoruz ki $$$x_{1} = -1$$$, $$$y_{1} = 5$$$, $$$x_{2} = 3$$$ ve $$$y_{2} = 7$$$.
Verilen değerleri eğim formülüne yerleştirin: $$$m = \frac{7 - 5}{3 - \left(-1\right)} = \frac{1}{2}$$$.
Şimdi, y-kesiği $$$b = y_{1} - m x_{1}$$$’tir (veya $$$b = y_{2} - m x_{2}$$$, sonuç aynıdır):
$$$b = 5 - \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(-1\right) = \frac{11}{2}$$$
Son olarak, doğrunun denklemi $$$y = b + m x$$$ biçiminde yazılabilir:
$$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2}$$$
Cevap
Doğrunun eğimi $$$m = \frac{1}{2} = 0.5$$$A.
y-eksenini kestiği nokta $$$\left(0, \frac{11}{2}\right) = \left(0, 5.5\right)$$$A.
x ekseniyle kesişim noktası $$$\left(-11, 0\right)$$$A.
Eğim-kesişim biçiminde doğrunun denklemi $$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2} = 0.5 x + 5.5$$$A şeklindedir.