$$$u^{2}$$$ ifadesini $$$2 - u^{2}$$$ ile bölün
İlgili hesaplayıcılar: Sentetik Bölme Hesaplayıcısı, Uzun Bölme Hesap Makinesi
Girdiniz
Uzun bölme kullanarak $$$\frac{u^{2}}{2 - u^{2}}$$$ sonucunu bulun.
Çözüm
Problemi özel formatta yazın (eksik terimler sıfır katsayılarla yazılır):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\- u^{2}+2&u^{2}+0 u+0\end{array}$$$
Adım 1
Bölünenin baş terimini, bölenin baş terimine bölün: $$$\frac{u^{2}}{- u^{2}} = -1$$$
Hesaplanan sonucu tablonun üst kısmına yazın.
Bunu bölenle çarpın: $$$- \left(- u^{2}+2\right) = u^{2}-2$$$.
Elde edilen sonuçtan bölüneni çıkarın: $$$\left(u^{2}\right) - \left(u^{2}-2\right) = 2$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{OrangeRed}-1}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}- u^{2}}+2&{\color{OrangeRed}u^{2}}&+0 u&+0&\frac{{\color{OrangeRed}u^{2}}}{{\color{Magenta}- u^{2}}} = {\color{OrangeRed}-1}\\&-\phantom{u^{2}}&&&\\&u^{2}&+0 u&-2&{\color{OrangeRed}-1} \left(- u^{2}+2\right) = u^{2}-2\\\hline\\&&&2&\end{array}$$Kalanın derecesi bölenin derecesinden küçük olduğundan, işlem tamamlanmıştır.
Elde edilen tablo bir kez daha gösterilmiştir:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{OrangeRed}-1}&&&\text{İpuçları}\\\hline\\{\color{Magenta}- u^{2}}+2&{\color{OrangeRed}u^{2}}&+0 u&+0&\frac{{\color{OrangeRed}u^{2}}}{{\color{Magenta}- u^{2}}} = {\color{OrangeRed}-1}\\&-\phantom{u^{2}}&&&\\&u^{2}&+0 u&-2&{\color{OrangeRed}-1} \left(- u^{2}+2\right) = u^{2}-2\\\hline\\&&&2&\end{array}$$Dolayısıyla, $$$\frac{u^{2}}{2 - u^{2}} = -1 + \frac{2}{2 - u^{2}}$$$.
Cevap
$$$\frac{u^{2}}{2 - u^{2}} = -1 + \frac{2}{2 - u^{2}}$$$A