Kalkylator för korrelationskoefficient
Beräkna korrelationskoefficienter steg för steg
För de två givna uppsättningarna av värden beräknar kalkylatorn Pearsons korrelationskoefficient mellan dem (antingen för stickprov eller population), med stegvis genomgång.
Relaterad kalkylator: Kovarianskalkylator för stickprov/population
Din inmatning
Bestäm Pearsons korrelationskoefficient mellan $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ och $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$.
Lösning
Pearsons korrelationskoefficient är kvoten mellan kovariansen och produkten av standardavvikelserna: $$$r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}}$$$.
Standardavvikelsen för $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ är $$$s_{x} = \frac{\sqrt{10}}{2}$$$ (för beräkningsstegen, se kalkylator för standardavvikelse).
Standardavvikelsen för $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ är $$$s_{y} = \frac{\sqrt{730}}{10}$$$ (för beräkningsstegen, se kalkylator för standardavvikelse).
Kovariansen mellan $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ och $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ är $$$cov(x,y) = 4$$$ (för beräkningsstegen, se kovarianskalkylator).
Alltså, $$$r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}} = \frac{4}{\frac{\sqrt{10}}{2} \frac{\sqrt{730}}{10}} = \frac{8 \sqrt{73}}{73}$$$.
Svar
Pearsons korrelationskoefficient är $$$\frac{8 \sqrt{73}}{73}\approx 0.936329177569045$$$A.