Längden av $$$\left\langle \sqrt{2}, -1, 1\right\rangle$$$

Bestäm magnituden (längden) av $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \sqrt{2}, -1, 1\right\rangle$$$.

Magnituden hos en vektor ges av formeln $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

Summan av de kvadrerade absolutbeloppen för koordinaterna är $$$\left|{\sqrt{2}}\right|^{2} + \left|{-1}\right|^{2} + \left|{1}\right|^{2} = 4$$$.

Därför är vektorns längd $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{4} = 2$$$.

Magnituden är $$$2$$$A.