Längden av $$$\left\langle 7, -3\right\rangle$$$

Bestäm magnituden (längden) av $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 7, -3\right\rangle$$$.

Magnituden hos en vektor ges av formeln $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

Summan av de kvadrerade absolutbeloppen för koordinaterna är $$$\left|{7}\right|^{2} + \left|{-3}\right|^{2} = 58$$$.

Därför är vektorns längd $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{58}$$$.

Magnituden är $$$\sqrt{58}\approx 7.615773105863908$$$A.