Längden av $$$\left\langle 1, 2, -1, 0, 4\right\rangle$$$

Bestäm magnituden (längden) av $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, 2, -1, 0, 4\right\rangle$$$.

Magnituden hos en vektor ges av formeln $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

Summan av de kvadrerade absolutbeloppen för koordinaterna är $$$\left|{1}\right|^{2} + \left|{2}\right|^{2} + \left|{-1}\right|^{2} + \left|{0}\right|^{2} + \left|{4}\right|^{2} = 22$$$.

Därför är vektorns längd $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{22}$$$.

Magnituden är $$$\sqrt{22}\approx 4.69041575982343$$$A.