Längden av $$$\left\langle -6, 6\right\rangle$$$

Bestäm magnituden (längden) av $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle -6, 6\right\rangle$$$.

Magnituden hos en vektor ges av formeln $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

Summan av de kvadrerade absolutbeloppen för koordinaterna är $$$\left|{-6}\right|^{2} + \left|{6}\right|^{2} = 72$$$.

Därför är vektorns längd $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{72} = 6 \sqrt{2}$$$.

Magnituden är $$$6 \sqrt{2}\approx 8.48528137423857$$$A.