|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Enhetsvektor i riktningen för $$$\left\langle 1, 2, 1\right\rangle$$$
Din inmatning
Bestäm en enhetsvektor i riktningen $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, 2, 1\right\rangle$$$.
Lösning
Vektorns längd är $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{6}$$$ (för steg, se kalkylator för vektorns längd).
Enhetsvektorn erhålls genom att dividera varje koordinat i den givna vektorn med längden.
Alltså är enhetsvektorn $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{\sqrt{6}}{6}, \frac{\sqrt{6}}{3}, \frac{\sqrt{6}}{6}\right\rangle$$$ (för stegen, se kalkylator för vektor-skalärmultiplikation).
Svar
Enhetsvektorn i riktning mot $$$\left\langle 1, 2, 1\right\rangle$$$A är $$$\left\langle \frac{\sqrt{6}}{6}, \frac{\sqrt{6}}{3}, \frac{\sqrt{6}}{6}\right\rangle\approx \left\langle 0.408248290463863, 0.816496580927726, 0.408248290463863\right\rangle.$$$A