|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Enhetsvektor i riktningen för $$$\left\langle 1, - \frac{12}{25}, \frac{9}{25}\right\rangle$$$
Din inmatning
Bestäm en enhetsvektor i riktningen $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, - \frac{12}{25}, \frac{9}{25}\right\rangle$$$.
Lösning
Vektorns längd är $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{\sqrt{34}}{5}$$$ (för steg, se kalkylator för vektorns längd).
Enhetsvektorn erhålls genom att dividera varje koordinat i den givna vektorn med längden.
Alltså är enhetsvektorn $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{5 \sqrt{34}}{34}, - \frac{6 \sqrt{34}}{85}, \frac{9 \sqrt{34}}{170}\right\rangle$$$ (för stegen, se kalkylator för vektor-skalärmultiplikation).
Svar
Enhetsvektorn i riktning mot $$$\left\langle 1, - \frac{12}{25}, \frac{9}{25}\right\rangle$$$A är $$$\left\langle \frac{5 \sqrt{34}}{34}, - \frac{6 \sqrt{34}}{85}, \frac{9 \sqrt{34}}{170}\right\rangle\approx \left\langle 0.857492925712544, -0.411596604342021, 0.308697453256516\right\rangle.$$$A