Enhetsvektor i riktningen för $$$\left\langle - \frac{\sqrt{221}}{11} - \frac{10}{11}, 1\right\rangle$$$
Din inmatning
Bestäm en enhetsvektor i riktningen $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{\sqrt{221}}{11} - \frac{10}{11}, 1\right\rangle$$$.
Lösning
Vektorns längd är $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{\sqrt{20 \sqrt{221} + 442}}{11}$$$ (för steg, se kalkylator för vektorns längd).
Enhetsvektorn erhålls genom att dividera varje koordinat i den givna vektorn med längden.
Alltså är enhetsvektorn $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle - \frac{11 \left(\frac{10}{11} + \frac{\sqrt{221}}{11}\right)}{\sqrt{20 \sqrt{221} + 442}}, \frac{11}{\sqrt{20 \sqrt{221} + 442}}\right\rangle$$$ (för stegen, se kalkylator för vektor-skalärmultiplikation).
Svar
Enhetsvektorn i riktning mot $$$\left\langle - \frac{\sqrt{221}}{11} - \frac{10}{11}, 1\right\rangle$$$A är $$$\left\langle - \frac{11 \left(\frac{10}{11} + \frac{\sqrt{221}}{11}\right)}{\sqrt{20 \sqrt{221} + 442}}, \frac{11}{\sqrt{20 \sqrt{221} + 442}}\right\rangle\approx \left\langle -0.914514295677304, 0.404553584833757\right\rangle.$$$A