Kalkylator för matrispotens
Upphöj en matris till en heltalspotens steg för steg
Kalkylatorn beräknar den angivna matrisen upphöjd till den angivna heltalspotensen (positiv eller negativ) (om möjligt), med stegvis lösning. Därmed kan den kvadrera och kubera matrisen. Den hanterar matriser av valfri storlek upp till 7x7 (2x2, 3x3, 4x4, osv.).
Din inmatning
Bestäm $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2}$$$.
Lösning
För att upphöja en matris till potensen $$$n$$$, multiplicera matrisen med sig själv $$$n - 1$$$ gånger.
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right]$$$ (för beräkningssteg, se kalkylator för matrismultiplikation).
Svar
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right]$$$A