Kalkylator för matris av minorer
Bestäm minormatrisen steg för steg
Kalkylatorn beräknar minormatrisen för den givna kvadratiska matrisen, med visade steg.
Relaterad kalkylator: Kalkylator för kofaktormatris
Din inmatning
Bestäm minormatrisen för $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\4 & 6 & 7\\7 & 8 & 9\end{array}\right]$$$.
Lösning
Minormatrisen består av alla minorer för den givna matrisen.
Minoren $$$M_{ij}$$$ är determinanten av den delmatris som bildas genom att stryka rad $$$i$$$ och kolumn $$$j$$$ från den givna matrisen.
Beräkna alla minorer:
$$$M_{11} = \left|\begin{array}{cc}6 & 7\\8 & 9\end{array}\right| = -2$$$ (för stegen, se determinantkalkylator).
$$$M_{12} = \left|\begin{array}{cc}4 & 7\\7 & 9\end{array}\right| = -13$$$ (för stegen, se determinantkalkylator).
$$$M_{13} = \left|\begin{array}{cc}4 & 6\\7 & 8\end{array}\right| = -10$$$ (för stegen, se determinantkalkylator).
$$$M_{21} = \left|\begin{array}{cc}2 & 3\\8 & 9\end{array}\right| = -6$$$ (för stegen, se determinantkalkylator).
$$$M_{22} = \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\7 & 9\end{array}\right| = -12$$$ (för stegen, se determinantkalkylator).
$$$M_{23} = \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\7 & 8\end{array}\right| = -6$$$ (för stegen, se determinantkalkylator).
$$$M_{31} = \left|\begin{array}{cc}2 & 3\\6 & 7\end{array}\right| = -4$$$ (för stegen, se determinantkalkylator).
$$$M_{32} = \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\4 & 7\end{array}\right| = -5$$$ (för stegen, se determinantkalkylator).
$$$M_{33} = \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\4 & 6\end{array}\right| = -2$$$ (för stegen, se determinantkalkylator).
Således är minormatrisen $$$\left[\begin{array}{ccc}-2 & -13 & -10\\-6 & -12 & -6\\-4 & -5 & -2\end{array}\right]$$$.
Svar
Minormatrisen är $$$\left[\begin{array}{ccc}-2 & -13 & -10\\-6 & -12 & -6\\-4 & -5 & -2\end{array}\right]$$$A.