Karakteristiskt polynom för $$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}\end{array}\right]$$$

Bestäm det karakteristiska polynomet för $$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}\end{array}\right]$$$.

Börja med att bilda en ny matris genom att subtrahera $$$\lambda$$$ från diagonalelementen i den givna matrisen:

$$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}} - \lambda\end{array}\right]$$$

Det karakteristiska polynomet är determinanten av den erhållna matrisen:

$$$\left|\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}} - \lambda\end{array}\right| = i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}} - \lambda$$$ (för stegen, se determinantkalkylator).

Det karakteristiska polynomet är $$$p{\left(\lambda \right)} = i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}} - \lambda$$$A.