No AI is used
  1. Hem
  2. Kalkylatorer
  3. Kalkylatorer: Analys II
  4. Analyskalkylator

Omvandla $$$y = x^{2}$$$ till polära koordinater

Räknaren omvandlar den rektangulära (kartesiska) ekvationen $$$y = x^{2}$$$ till polär form, med steg som visas.

Relaterad kalkylator: Kalkylator för polära/kartesiska koordinater

Om räknaren inte beräknade något, om du har identifierat ett fel eller om du har ett förslag/feedback, vänligen kontakta oss.

Din inmatning

Omvandla $$$y = x^{2}$$$ till polära koordinater.

Lösning

I polära koordinater gäller $$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ och $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$.

Således kan indata skrivas om som $$$r \sin{\left(\theta \right)} = r^{2} \cos^{2}{\left(\theta \right)}$$$.

Förenkla: inmatningen har nu formen $$$r \left(- r \cos^{2}{\left(\theta \right)} + \sin{\left(\theta \right)}\right) = 0$$$.

Alltså, $$$r = \frac{\sin{\left(\theta \right)}}{\cos^{2}{\left(\theta \right)}}$$$.

Svar

$$$y = x^{2}$$$A i polära koordinater är $$$r = \frac{\sin{\left(\theta \right)}}{\cos^{2}{\left(\theta \right)}}$$$A.