Omvandla $$$2 x + 3 y = 6$$$ till polära koordinater

Omvandla $$$2 x + 3 y = 6$$$ till polära koordinater.

I polära koordinater gäller $$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ och $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$.

Således kan indata skrivas om som $$$3 r \sin{\left(\theta \right)} + 2 r \cos{\left(\theta \right)} = 6$$$.

Förenkla: inmatningen har nu formen $$$3 r \sin{\left(\theta \right)} + 2 r \cos{\left(\theta \right)} - 6 = 0$$$.

Alltså, $$$r = \frac{6}{3 \sin{\left(\theta \right)} + 2 \cos{\left(\theta \right)}}$$$.

$$$2 x + 3 y = 6$$$A i polära koordinater är $$$r = \frac{6}{3 \sin{\left(\theta \right)} + 2 \cos{\left(\theta \right)}}$$$A.