|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kalkylator för polära/kartesiska ekvationer
Omvandla ekvationer mellan polära och rektangulära koordinater steg för steg
Räknaren omvandlar en polär ekvation till rektangulär (kartesisk) form och tvärtom samt visar stegen.
Relaterad kalkylator: Kalkylator för polära/kartesiska koordinater
Din inmatning
Omvandla $$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 2$$$ till polära koordinater.
Lösning
I polära koordinater gäller $$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ och $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$.
Således kan indata skrivas om som $$$\left(r \sin{\left(\theta \right)} - 1\right)^{2} + \left(r \cos{\left(\theta \right)} - 1\right)^{2} = 2$$$.
Förenkla: inmatningen har nu formen $$$r \left(r - 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}\right) = 0$$$.
Alltså, $$$r = 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}$$$.
Svar
$$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 2$$$A i polära koordinater är $$$r = 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}$$$A.