Integralen av $$$x^{15}$$$
Relaterad kalkylator: Kalkylator för bestämda och oegentliga integraler
Din inmatning
Bestäm $$$\int x^{15}\, dx$$$.
Lösning
Tillämpa potensregeln $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ med $$$n=15$$$:
$${\color{red}{\int{x^{15} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 + 15}}{1 + 15}}}={\color{red}{\left(\frac{x^{16}}{16}\right)}}$$
Alltså,
$$\int{x^{15} d x} = \frac{x^{16}}{16}$$
Lägg till integrationskonstanten:
$$\int{x^{15} d x} = \frac{x^{16}}{16}+C$$
Svar
$$$\int x^{15}\, dx = \frac{x^{16}}{16} + C$$$A