Integralen av $$$r^{3}$$$
Kalkylatorn beräknar integralen/stamfunktionen för $$$r^{3}$$$, med visade steg.
Relaterad kalkylator: Kalkylator för bestämda och oegentliga integraler
Din inmatning
Bestäm $$$\int r^{3}\, dr$$$.
Lösning
Tillämpa potensregeln $$$\int r^{n}\, dr = \frac{r^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ med $$$n=3$$$:
$${\color{red}{\int{r^{3} d r}}}={\color{red}{\frac{r^{1 + 3}}{1 + 3}}}={\color{red}{\left(\frac{r^{4}}{4}\right)}}$$
Alltså,
$$\int{r^{3} d r} = \frac{r^{4}}{4}$$
Lägg till integrationskonstanten:
$$\int{r^{3} d r} = \frac{r^{4}}{4}+C$$
Svar
$$$\int r^{3}\, dr = \frac{r^{4}}{4} + C$$$A