Integralen av $$$\ln\left(4\right)$$$

Bestäm $$$\int \ln\left(4\right)\, dx$$$.

Tillämpa konstantregeln $$$\int c\, dx = c x$$$ med $$$c=\ln{\left(4 \right)}$$$:

$${\color{red}{\int{\ln{\left(4 \right)} d x}}} = {\color{red}{x \ln{\left(4 \right)}}}$$

Alltså,

$$\int{\ln{\left(4 \right)} d x} = x \ln{\left(4 \right)}$$

Förenkla:

$$\int{\ln{\left(4 \right)} d x} = 2 x \ln{\left(2 \right)}$$

Lägg till integrationskonstanten:

$$\int{\ln{\left(4 \right)} d x} = 2 x \ln{\left(2 \right)}+C$$

$$$\int \ln\left(4\right)\, dx = 2 x \ln\left(2\right) + C$$$A