Integralen av $$$x^{m} e^{- x}$$$ med avseende på $$$x$$$

Kalkylatorn beräknar integralen/primitivfunktionen av $$$x^{m} e^{- x}$$$ med avseende på $$$x$$$, med stegvis lösning.

Bestäm $$$\int x^{m} e^{- x}\, dx$$$.

Denna integral (Ofullständig gammafunktion) har ingen sluten form:

$${\color{red}{\int{x^{m} e^{- x} d x}}} = {\color{red}{\left(- \Gamma\left(m + 1, x\right)\right)}}$$

Alltså,

$$\int{x^{m} e^{- x} d x} = - \Gamma\left(m + 1, x\right)$$

Lägg till integrationskonstanten:

$$\int{x^{m} e^{- x} d x} = - \Gamma\left(m + 1, x\right)+C$$

$$$\int x^{m} e^{- x}\, dx = - \Gamma\left(m + 1, x\right) + C$$$A

Please try a new game Rotatly