Integralen av $$$x^{8}$$$
Relaterad kalkylator: Kalkylator för bestämda och oegentliga integraler
Din inmatning
Bestäm $$$\int x^{8}\, dx$$$.
Lösning
Tillämpa potensregeln $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ med $$$n=8$$$:
$${\color{red}{\int{x^{8} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 + 8}}{1 + 8}}}={\color{red}{\left(\frac{x^{9}}{9}\right)}}$$
Alltså,
$$\int{x^{8} d x} = \frac{x^{9}}{9}$$
Lägg till integrationskonstanten:
$$\int{x^{8} d x} = \frac{x^{9}}{9}+C$$
Svar
$$$\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9} + C$$$A