Integralen av $$$u^{a}$$$ med avseende på $$$u$$$

Kalkylatorn beräknar integralen/primitivfunktionen av $$$u^{a}$$$ med avseende på $$$u$$$, med stegvis lösning.

Bestäm $$$\int u^{a}\, du$$$.

Tillämpa potensregeln $$$\int u^{n}\, du = \frac{u^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ med $$$n=a$$$:

$${\color{red}{\int{u^{a} d u}}}={\color{red}{\frac{u^{a + 1}}{a + 1}}}={\color{red}{\frac{u^{a + 1}}{a + 1}}}$$

Alltså,

$$\int{u^{a} d u} = \frac{u^{a + 1}}{a + 1}$$

Lägg till integrationskonstanten:

$$\int{u^{a} d u} = \frac{u^{a + 1}}{a + 1}+C$$

$$$\int u^{a}\, du = \frac{u^{a + 1}}{a + 1} + C$$$A