Integralen av $$$t^{n}$$$ med avseende på $$$t$$$
Kalkylatorn beräknar integralen/primitivfunktionen av $$$t^{n}$$$ med avseende på $$$t$$$, med stegvis lösning.
Relaterad kalkylator: Kalkylator för bestämda och oegentliga integraler
Din inmatning
Bestäm $$$\int t^{n}\, dt$$$.
Lösning
Tillämpa potensregeln $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ med $$$n=n$$$:
$${\color{red}{\int{t^{n} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{n + 1}}{n + 1}}}={\color{red}{\frac{t^{n + 1}}{n + 1}}}$$
Alltså,
$$\int{t^{n} d t} = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$
Lägg till integrationskonstanten:
$$\int{t^{n} d t} = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}+C$$
Svar
$$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1} + C$$$A