Integralen av $$$t^{3}$$$
Relaterad kalkylator: Kalkylator för bestämda och oegentliga integraler
Din inmatning
Bestäm $$$\int t^{3}\, dt$$$.
Lösning
Tillämpa potensregeln $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ med $$$n=3$$$:
$${\color{red}{\int{t^{3} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{1 + 3}}{1 + 3}}}={\color{red}{\left(\frac{t^{4}}{4}\right)}}$$
Alltså,
$$\int{t^{3} d t} = \frac{t^{4}}{4}$$
Lägg till integrationskonstanten:
$$\int{t^{3} d t} = \frac{t^{4}}{4}+C$$
Svar
$$$\int t^{3}\, dt = \frac{t^{4}}{4} + C$$$A