Integralen av sin(x)*cos(2)

Kalkylatorn beräknar integralen/stamfunktionen för $$$\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)}$$$, med visade steg.

Relaterad kalkylator: Kalkylator för bestämda och oegentliga integraler

Din inmatning

Bestäm $$$\int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)}\, dx$$$.

De trigonometriska funktionerna förväntar sig att argumentet är i radianer. För att ange argumentet i grader, multiplicera det med pi/180, t.ex. skriv 45° som 45*pi/180, eller använd motsvarande funktion med ett 'd' tillagt, t.ex. skriv sin(45°) som sind(45).

Lösning

Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ med $$$c=\cos{\left(2 \right)}$$$ och $$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$$$:

$${\color{red}{\int{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)} d x}}} = {\color{red}{\cos{\left(2 \right)} \int{\sin{\left(x \right)} d x}}}$$

Integralen av sinus är $$$\int{\sin{\left(x \right)} d x} = - \cos{\left(x \right)}$$$:

$$\cos{\left(2 \right)} {\color{red}{\int{\sin{\left(x \right)} d x}}} = \cos{\left(2 \right)} {\color{red}{\left(- \cos{\left(x \right)}\right)}}$$

Alltså,

$$\int{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)} d x} = - \cos{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Lägg till integrationskonstanten:

$$\int{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)} d x} = - \cos{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}+C$$

Svar

$$$\int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)}\, dx = - \cos{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)} + C$$$A

Please try a new game Rotatly

Integralen av $$$\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)}$$$

Din inmatning

Lösning

Svar