Integralen av $$$\frac{\sin{\left(r \right)}}{r}$$$
Relaterad kalkylator: Kalkylator för bestämda och oegentliga integraler
Din inmatning
Bestäm $$$\int \frac{\sin{\left(r \right)}}{r}\, dr$$$.
Lösning
Denna integral (Sinusintegralen) har ingen sluten form:
$${\color{red}{\int{\frac{\sin{\left(r \right)}}{r} d r}}} = {\color{red}{\operatorname{Si}{\left(r \right)}}}$$
Alltså,
$$\int{\frac{\sin{\left(r \right)}}{r} d r} = \operatorname{Si}{\left(r \right)}$$
Lägg till integrationskonstanten:
$$\int{\frac{\sin{\left(r \right)}}{r} d r} = \operatorname{Si}{\left(r \right)}+C$$
Svar
$$$\int \frac{\sin{\left(r \right)}}{r}\, dr = \operatorname{Si}{\left(r \right)} + C$$$A