Integralen av $$$\tan{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)}$$$
Relaterad kalkylator: Kalkylator för bestämda och oegentliga integraler
Din inmatning
Bestäm $$$\int \tan{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)}\, du$$$.
Lösning
Integralen av $$$\tan{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)}$$$ är $$$\int{\tan{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)} d u} = \sec{\left(u \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\tan{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)} d u}}} = {\color{red}{\sec{\left(u \right)}}}$$
Alltså,
$$\int{\tan{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)} d u} = \sec{\left(u \right)}$$
Lägg till integrationskonstanten:
$$\int{\tan{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)} d u} = \sec{\left(u \right)}+C$$
Svar
$$$\int \tan{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)}\, du = \sec{\left(u \right)} + C$$$A